Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Книга начинается с главы о — мне хотелось подчеркнуть, что то, о чем в ней говорится, еще предматематика. В этой главе рассказывается о том, как возникли числа. К началу главы 1 числа становятся существенным элементом человеческой жизни — и тут уже мы переходим к делу. Я свел технические подробности к минимуму, но не стал выбрасывать все уравнения и доказательства. Мне хотелось, чтобы у читателя была возможность прочувствовать красоту некоторых из этих шедевров математического искусства и самому оценить их элегантность. Тем не менее я написал книгу таким образом, что, если вам неохота следить за каким бы то ни было уравнением или доказательством, вы можете просто перейти к следующему разделу. Главы, кроме того, можно читать в любом порядке; каждая из них самодостаточна, то есть для ее понимания не требуется прочтения предыдущих глав. Тем не менее я надеюсь, что вы прочтете все главы от первой до последней, поскольку они примерно соответствуют хронологии в истории математических открытий и я все-таки иногда ссылаюсь на что-то из обсуждавшегося ранее.

Я включил в книгу немало исторического материала, ведь рассказ о математике — это прежде всего рассказ об истории математики. В отличие от гуманитарного знания, находящегося в непрерывном состоянии переизобретения по мере того, как новые идеи и новая мода вытесняют старые, и в отличие от прикладных наук, где теории постоянно уточняются, математика не подвержена возрасту. Теоремы Пифагора и Евклида верны сегодня в той же степени, в какой они были верны и в античную эпоху. Пифагор и Евклид — самые древние ученые, о которых мы узнаем из школьного курса математики. К 16 годам школьники едва ли изучают что-нибудь из того, что не было бы известно в середине XVII столетия, а к 18 годам, аналогичным образом, они не выбираются за середину XVIII века. (Математика, которая требовалась для моего диплома, относилась к 1920-м годам.)

Работая над книгой, я постоянно испытывал желание поделиться с будущими читателями своим восхищением математическими открытиями. Еще мне хотелось показать, что математики умеют веселиться. Они — короли логики, что в колоссальной степени обостряет их восприятие всего нелогичного. Математика страдает от репутации — принято считать, что она суха и трудна. Она такой бывает. Но вместе с тем эта наука может быть воодушевляющей, вполне постижимой и, самое главное, наполненной истинным творчеством. Абстрактное математическое мышление — одно из величайших достижений человечества, и, пожалуй, именно оно определяет прогресс общественной мысли.

Так давайте же совершим путешествие в мир математики — и обещаю, вам будет нескучно!

Глава 0 Голова для чисел

Автор пытается выяснить, откуда взялись числа, ибо им не так уж много лет от роду. Он встречается с человеком, который поселился в джунглях, и с шимпанзе, которая жила в городе.

Войдя в тесноватую парижскую квартиру Пьера Пика, я ощутил почти невыносимый запах средств от насекомых. Пика только что вернулся из тропических лесов Амазонии, где провел пять месяцев в обществе индейцев, и сейчас занимался тем, что обеззараживал привезенные оттуда подарки. Стены его кабинета украшали туземные маски, головные уборы из перьев и плетеные корзинки. Полки были завалены научными книгами. На столе лежал несобранный кубик Рубика.

Я поинтересовался у Пика, как прошла его поездка.

— Непросто, — ответил он.

Пика — лингвист и, быть может, по этой причине говорит медленно и тщательно, старательно выговаривая отдельные слова, тихо. Ему слегка за сорок, но выглядит он моложаво: сияющие голубые глаза, румяное лицо и мягкие, растрепанные седеющие волосы.

Пика, ученик известного американского лингвиста и общественного деятеля Ноама Хомского, работает во французском Национальном центре научных исследований и последние десять лет изучает мундуруку — племя туземцев численностью около 7000 человек, проживающих в бразильской Амазонии. Мундуруку — охотники и собиратели, они живут в небольших селениях, раскиданных в тропических лесах на территории размером со штат Нью-Джерси. Пика изучает язык мундуруку: в нем нет времен глаголов, множественного числа и слов для чисел больше пяти.