До предела чисел. Эйлер. Математический анализ

1731 Становится профессором физики в Петербургской академии наук. Положение, которое он теперь занимает, делает его фигуру одной из самых влиятельных среди ученых.

1734 Женится на Катерине Гзель, дочери художника Академии. У них будет 13 детей, из которых выживут только пять.

1735 Ученый начинает терять зрение, что, тем не менее, не мешает ему решить знаменитую Базельскую задачу и прославиться в научном мире.

1736 Выходит первая книга Эйлера. Он решает задачу о мостах Кенигсберга. Известность ученого продолжает расти.

1741 Принимает предложение Фридриха II, короля Пруссии, и вместе с семьей переезжает в Берлин, где получает место в Академии.

1742 Эйлер и Гольдбах в переписке обсуждают задачу, позже названную проблемой Гольдбаха.

1748 Эйлер публикует один из самых известных своих трудов — 4 Введение в анализ бесконечно малых", — в котором рассматривает в основном математические функции.

1755 Издается еще одна фундаментальная работа ученого — "Дифференциальное исчисление".

1766 Вследствие идейных расхождений с Фридрихом II Эйлер снова уезжает в Россию.

1768 Выходит третье сочинение Эйлера

1770 по математическому анализу — "Интегральное исчисление".

1771 На здоровом глазу Эйлера образуется катаракта. Он полностью теряет зрение, но это только улучшает его способности считать в уме.

1783 18 сентября в Санкт-Петербурге Эйлер умирает от кровоизлияния в мозг.

ГЛАВА 1

Базель, колыбель великого математика

Базель был прекрасным местом для начала научной карьеры, особенно в области математики.

Этот город был интеллектуальным центром высочайшего уровня, здесь располагался лучший университет Швейцарии и жили многие члены семьи Бернулли, самой знаменитой династии математиков в истории.

Именно они оказали покровительство молодому и многообещающему Эйлеру и привили ему любовь к анализу, которую он пронес через всю свою жизнь.

Базель — город в Швейцарии, занимающий стратегическое положение у границы с Францией и Германией. Он расположен на берегу Рейна недалеко от водопадов, которые делают невозможным речную навигацию. Сейчас в нем вместе с пригородами проживает 750 тысяч человек. Здесь находится самый старый в Швейцарии университет и многочисленные исторические памятники. В Базеле родились и жили такие выдающиеся деятели, как Андреас Везалий, Карл Густав Юнг, Эразм Роттердамский, Фридрих Ницше и Парацельс, а также семья Бернулли. Сегодня самый известный житель Базеля — теннисист Роджер Федерер. Более образованные горожане предпочитают упоминать Эразма Роттердамского, который, хоть и родился не здесь, жил и умер в Базеле. Среди ученых и в особенности математиков самым выдающимся сыном Базеля считается Леонард Эйлер, родившийся здесь более 300 лет тому назад.

Эйлер был математиком, инженером, физиком, астрономом, философом, архитектором, музыкантом и иногда теологом, одним из самых влиятельных ученых XVIII века и одним из самых плодовитых в истории науки. Его именем названо множество математических явлений. Привести их полный список было бы проявлением излишнего педантизма, но в качестве примера необходимо упомянуть хотя бы эти: формула Эйлера, углы Эйлера, характеристика Эйлера — Пуанкаре, прямая Эйлера, формула Эйлера — Маклорена, теорема Эйлера — Лагранжа, теорема вращения Эйлера, теорема Эйлера о треугольниках, эйлеров цикл, круги Эйлера, эйлеров параллелепипед и еще около 140 названий, в зависимости от источника.

ЭЙЛЕР И СЕМЬЯ БЕРНУЛЛИ

Семья Эйлера ничем не была примечательна. Его отец, Пауль Эйлер, был пастором, а мать, Маргарита Брукер, — домохозяйкой и дочерью пастора. Леонард был старшим из четырех детей, у него было две сестры — Анна Мария и Мария Магдалена — и брат Иоганн Генрих, ставший довольно известным художником.

У Пауля Эйлера было неплохое математическое образование, поскольку в свое время он учился у Якоба Бернулли (1654-1705), выдающегося математика и основателя знаменитой династии, а также дружил с его братом Иоганном (1667— 1748), который был младше Якоба на 13 лет. Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 года. Отец хотел, чтобы он тоже стал пастором и в надлежащее время начал "пасти своих овец", но сыну была уготована другая судьба.

Юный Леонард уже в школе отличался большими способностями к языкам: хорошо говорил на немецком и французском, прекрасно знал латынь, достиг успехов в изучении иврита и греческого, как и ожидалось от будущего священника, и приступил к философии.

Считается, что, воспользовавшись дружбой своего отца с Иоганном Бернулли, Эйлер попросил его давать ему по субботам уроки математики. Так его преподаватель, один из крупнейших математиков эпохи, обнаружил у мальчика феноменальные способности к этой науке.