Физика пространства - времени

Различие «северного склонения» (координата y) точек A и B в дневной и ночной системах координат и различие времени между событиями A и B в лабораторной системе отсчёта и системе ракеты. Сравнительный анализ

Вопросы

Ответы студента-геодезиста о различии «северного склонения» между точками A и B (см. рис. 14)

Ответы студента-физика о различии времени между событиями A и B (см. рис. 13)

В какой системе отсчёта имеет самый простой вид взаимная удалённость A и B?

В системе координат ночного землемера, сориентированной на Полярную звезду

В системе отсчёта ракеты

Какое обстоятельство упрощает картину в этой системе отсчёта?

Обе точки обладают одинаковым значением координаты x', т.е. x'=0

Оба события обладают одинаковым значением координаты x', т.е. x'=0

Почему это обстоятельство упрощает измерение удалённости AB?

Достаточно единственного метрового стержня, ориентированного на Полярную звезду, чтобы: 1) удостовериться, что координата x' обеих точек одинакова, и 2) непосредственно измерить «северное склонение» точки B относительно точки A

Достаточно одних часов-хронографа, связанных с системой отсчёта ракеты, чтобы: 1) удостовериться, что координата x' обоих событий одинакова, и 2) непосредственно измерить запаздывание во времени события B относительно события A

Назовите другую систему, в которой исследуется удалённость A и B

Система координат дневного землемера, сориентированная по магнитному компасу

Лабораторная система отсчёта

Какое усложнение возникает в этой системе при анализе удалённости?

Ни один из метровых стержней, ориентированных по направлению на магнитный полюс, не может сам по себе указать относительное положение точек A и B

Ни одни часы-хронограф в лаборатории не могут в отдельности измерить положение как A, так и B

Как преодолевается эта трудность?

Необходимы два ориентированных по направлению на север метровых стержня, один из которых сдвинут на x м вправо от другого

Необходимы двое таких лабораторных часов, одни из которых сдвинуты на x м вправо от других

Какие данные фиксирует первый из этих измерительных приборов?

Точку A при y=0

Событие A при t=0

Укажите данные второго измерительного прибора

Точка B расположена на y м к северу

Событие B запаздывает на t сек

Измеряется ли удаление B от A непосредственно найденной этим путём координатой B?

Нет. «Северное склонение» меньше, чем расстояние AB Точнее: y=(AB)^2-(x)^2

Нет. Запаздывание t больше, чем интервал AB. Точнее: t=(AB)^2+(x)^2

Как же тогда найти удаление AB. из измерений в этой системе?

По формуле для расстояния: (Расстояние)^2=(x)^2+(y)^2. (Проверьте, подставив сюда выражение для y, данное в предыдущем ответе!)

По формуле для интервала: (Интервал)^2=(t)^2-(x)^2. (Проверьте, подставив сюда выражение для t, данное в предыдущем ответе!)

Как различаются данные в штрихованной и нештрихованной системах в этих примерах?

y меньше, чем y' (=AB)

t больше, чем t' (=AB)

Нет ли в этих выводах чего-нибудь нелепого?

В том смысле, что одинаковые метровые стержни дают неодинаковое «северное склонение»?

В том смысле, что одинаковые часы указывают неодинаковое время?

Да; не доказывает ли это расхождение, что в рассуждения вкрались внутренние противоречия?

Нет. Расстояние AB можно измерить одним стержнем, ориентированным «по-ночному». Но нет такого индивидуального метрового стержня, ориентированного «подневному», который дал бы (меньшее) магнитное «северное склонение» B относительно A. Поэтому нельзя сказать, что какой-либо из «дневных» метровых стержней противоречит «ночному» метровому стержню

Нет. Интервал AB прямо дают одни часы на ракете. Но нет таких индивидуальных часов, связанных с лабораторией, которые показали бы (большее) запоздание события B относительно A. Поэтому нельзя сказать, что какие-либо из лабораторных часов противоречат часам на ракете

Вызвана ли такая несимметричная разница между значениями координат в штрихованной и нештрихованной системах отсчёта каким либо фундаментальным различием между этими системами?

Из-за yy'? Нет!

Из-за tt'? Нет!

Что же тогда ответственно за такую асимметрию?