Как ГМО спасает планету и почему люди этому мешают

Этот критерий позволяет судить о том, какова вероятность получить такие же или даже более выраженные различия между группами, если на самом деле никаких различий там нет. Звучит довольно запутанно. Давайте посмотрим на примере.

Пусть мы хотим понять, оказывает ли диета X побочное действие, допустим, на толщину стенок желудка. Возьмем две группы крыс, в каждой из которых будет по 100 животных. Крысам из первой группы будем давать рацион Х, а крысам из второй – обычный рацион. Спустя неделю проведем вскрытие и измерим параметры их желудков. Если среди тех 100 крыс, что были на рационе Х, у 60 крыс толщина стенок желудка была выше нормы, а среди вторых 100 только у 30 крыс толщина была выше нормы, то можем ли мы говорить о том, что рацион X связан с толщиной стенок желудка? Или мы просто случайно составили группы так, что в первую группу попало больше крыс с изначально более толстыми стенками желудка? А если бы вместо 100 мы исследовали по 200 крыс в каждой группе, мы бы увидели такую же разницу?

За точку отсчета в науке ученые договорились принимать, что два явления не связаны, если не доказано обратное. С помощью p-значения оценивают вероятность того, что в первой группе большая толщина стенок желудка будет у большего количества крыс, при условии, что толщина стенок желудка не связана с рационом Х. И если мы исключили бы диету X из эксперимента, то соотношение крыс с такой толщиной стенок желудка по группам осталось бы прежним. Эта вероятность (p) рассчитывается по специальным правилам, которые учитывают тип данных, с которыми мы работаем.

Считается, что приемлемым p-значением являются значения, меньшие 0,05. То есть в примере про диету X и изучение ее возможного побочного эффекта p-значение=0,05 означало бы: вероятность того, что различия в толщине стенок не связаны с рационом Х, а является просто наблюдаемой случайностью, составляет 5 %. То есть достаточно мала. И из этого можно сделать первый промежуточный вывод о том, что рацион Х, возможно, связан с изменениями параметров желудка.

И подчеркну еще раз: вывод этот промежуточный. Медицина и биология, как правило, оперируют слишком важными вещами, чтобы позволить себе допустить в них ошибочные выводы. Семь раз проверь и один раз… проверь еще лучше. А вот потом подумаем, резать ли вообще. И напоследок в этой вставке немного занудства от автора-математика: если в современной научной публикации вы видите, что для оценки результатов использовано только p-значение, это повод отнестись к результатам осторожно. Хорошим тоном для современных исследований является подтверждение результатов несколькими разными математическими методами.

Возьмите (в воображении) в руку игральную кость. Замахнитесь и киньте ее, не глядя, на стол перед собой. Какова вероятность того, что кость обращена шестеркой вверх? Так как граней у кости 6, а выпадение каждой из них равновероятно, то вероятность выпадения шестерки равна 1/6. Или 16,67 %. Не очень много. Теперь все также в воображении сожмите в ладони шесть игральных костей (в мою руку даже мысленно сложно уместить больше), размахнитесь хорошенько и выбросьте кости на стол. Какова теперь вероятность того, что хотя бы одна из костей упала шестеркой вверх? Интуитивно кажется, что хотя бы одна из костей наверняка так и сделает. Давайте проверим это математически. Результат каждой кости никак не зависит от результатов, выпавших на других костях, и вычисляться он будет по формуле для вычисления вероятности хотя бы одного удачного события. Она выглядит так: вероятность хотя бы одной удачи из N попыток вычисляется как достоверный свершившийся факт удачного события (то есть единица или 100 %) минус вероятность того, что удача не случится ни в одной из попыток.

Или вероятность одной удачи = 1 – вероятность, что ни одной удачи нет.

Какова же вероятность того, что кость выпадет не шестеркой вверх? То есть любой другой из пяти оставшихся граней. Это 5/6. Костей у нас всего шесть, и для каждой из них ответ 5/6. Тогда: 1–5/6 ×5/6 ×5/6 ×5/6 ×5/6 ×5/6 = 1–0,335 = 0,665 или 66,5 % То есть, если мы бросаем только одну кость и надеемся на шестерку, то наши шансы чуть больше 16 %, а если сразу шесть костей, то шанс на положительный исход в совершенно случайном событии резко возрастает до почти 70 %.

Наверное, вы уже догадались, к чему я клоню: в нашем эксперименте с диетой X вероятность события «без какой-либо связи с диетой у крыс наблюдалось или утолщение стенок желудка, или увеличение длины толстого кишечника, или изменение объема легких, или выпадение шерсти, или потемнение цвета меха» – намного выше, чем вероятность события «у крысы более толстые стенки желудка». А это значит, что оценка допустимого порога статистической значимости должна быть значительно строже, чем для проверки одного-единственного конкретного события.