Красота в квадрате Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры

Пол показал мне лист бумаги с изображением одного из конструкторов «Джемини». Он с гордостью упомянул о том, что в его основу положен компьютер, созданный им в игре «Жизнь». Изображение конструктора напоминало кляксу, состоящую из группы серых шевронов в окружении крохотных точек. Я спросил Пола, есть ли у него изображение всего корабля «Джемини». Он ответил, что в этом нет смысла, поскольку в таком масштабе эта фигура была бы настолько разреженной, что оказалась бы практически невидимой. Почти вся конфигурация представляет собой поток глайдеров. Как ни странно, макет занимает намного больше места, чем конструктор. В клеточном автомате фон Неймана тоже присутствовал подобный дисбаланс: его конструктор помещается в сетку 97 × 170, тогда как макет имеет длину 145 315 клеток. Крупные конфигурации состоят в основном из пустого пространства. «Возможно, в игре “Жизнь” так много пустого пространства по той же причине, почему его так много в нашем мире, — пояснил Пол. — У атомов должно быть достаточно места для того, чтобы они выполняли свою работу».

Появление «Джемини» усилило ожидания в отношении следующего этапа исследования игры «Жизнь»[184]. Если исходная конфигурация порождает копии, в которых есть небольшие отличия от оригинала, это может обусловить дарвиновский естественный отбор. В 1982 году Джон Конвей выдвинул предположение о том, что если бы решетка игры «Жизнь» была достаточно большой и в исходном состоянии клетки располагались на ней в случайном порядке, то «через приличный промежуток времени появились бы разумные существа, способные к воспроизводству». Три десятилетия спустя эта гипотеза Конвея по-прежнему будоражит кровь любителям игры «Жизнь». Самую интересную работу выполняет Ник Готтс, специалист по комплексным системам из Абердина (Шотландия), который ищет новые конфигурации, заполняя сетку игры «Жизнь» живыми клетками в произвольном порядке. Он называет свой проект «рассеянной Жизнью», поскольку относительная доля живых клеток должна быть довольно низкой по сравнению с количеством мертвых клеток, иначе это приведет к слишком большому числу неконтролируемых взаимодействий. «В некоторых конфигурациях присутствует нечто, напоминающее естественный отбор, — объясняет Ник. — Есть конфигурации, регулирующие появление других конфигураций аналогичного типа. Я убежден, что, если бы моя программа выполнялась достаточно долго, вступил бы в действие закон естественного отбора».

Клеточные автоматы с более простой структурой, чем игра «Жизнь», могут демонстрировать столь же сложное поведение. Рассмотрим в качестве примера одномерный клеточный автомат: ряд клеток, в котором каждая клетка имеет только двух соседей. Кроме того, каждая клетка может быть либо живой, либо мертвой.

Возьмем следующее правило:

Если оба соседа клетки пребывают в том же состоянии, что и она сама, то клетка умирает в следующем поколении. В противном случае в следующем поколении она остается живой.

Это правило проиллюстрировано ниже. На рисунке показаны восемь возможных комбинаций клетки и двух ее соседей. Под каждой комбинацией изображено состояние клетки после смены поколения. В первой комбинации живая клетка находится в окружении двух живых соседних клеток. Значит, в следующем поколении она умрет. Вторая комбинация содержит живую клетку слева и мертвую справа, стало быть, средняя клетка останется в следующем поколении в живых. Если две соседние клетки одинакового цвета, внизу будет получена белая клетка. Если разного, нижняя клетка будет черной.

Чтобы понять суть этого правила, представьте себе группу людей, стоящих каждое утро в очереди на автобусной остановке, причем в одном и том же порядке. У каждого человека два соседа, по одному с каждой стороны. Пусть наше правило касается шляп: если оба ваши соседа носят шляпу, то шляпы — это слишком типичное явление, поэтому на следующий день вы шляпу не наденете. Если ни у одного из соседей шляпы нет, значит, они не в моде, поэтому на следующий день вы тоже шляпу не наденете. Однако если шляпу носит только один ваш сосед, то она еще не вышла из моды и не говорит о плохом вкусе. Данный клеточный автомат представляет собой модель изменения ежедневных предпочтений в ношении головных уборов.