Логическая игра

т. е. «Некоторые x суть y», или «Некоторые из тех, кого я послал за котенком, по ошибке принесли мне котелок».

13.

«Мир» — множество книг, m=«с острым сюжетом», x=«подходящие для чтения легко возбудимым людям», y=«от которых клонит в сон».

«Ни один m не есть x».

«Все m' суть y'».

—

«Ни один y' не есть x»,

или «Легко возбудимым людям не подходит для чтения ни одна книга, кроме тех, от которых клонит в сон».

14.

«Мир» — множество людей, m=«достойные славы», x=«получающие награду», y=«храбрые».

«Некоторые m суть x».

«Ни один y' не есть m».

—

«Некоторые y суть x», или «Некоторые храбрецы получают награду».

15.

«Мир» — множество людей, m=«терпеливые», x=«дети», y=«могут сидеть спокойно».

«Ни один x не есть m».

«Ни один m' не есть y».

—

«Ни один x не есть y»,

или «Ни один ребенок не может сидеть спокойно».

16.

«Мир» — множество «предметов», m=«жирные», x=«свиньи», y=«скелеты».

«Все x суть m».

«Ни один y не есть m».

—

«Все x суть y'»,

или «Все свиньи — не скелеты».

17.

«Мир» — живые существа, m=«обезьяны», x=«солдаты», y=«непристойно ведущие себя».

«Ни один m не есть x».

«Все m суть y».

—

«Некоторые y суть x'»,

или «Некоторые непристойно ведущие себя живые существа — не солдаты».

18.

«Мир» — люди, m=«справедливые», x=«мои кузины», y=«судьи».

«Ни один x не есть m».

«Ни один y не есть m'».

—

«Ни один x не есть y»,

или «Ни одна из моих кузин не судья».

19.

«Мир» — периоды (отрезки времени), m=«дни», x=«дождливые», y=«наводящие скуку».

«Некоторые m суть x».

«Все xm суть y».

—

«Некоторые x суть y»,

или «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».

Примечание. На самом деле посылки в только что приведенном силлогизме «незаконны», поскольку заключение содержится во второй из них, и первая посылка вообще не нужна. В буквенных обозначениях это можно доказать следующим образом.

Суждение «Все xm суть y» включает в себя суждение «Некоторые xm суть y», в которое, в свою очередь, входит суждение «Некоторые x суть y». В переводе на обычный язык это означает, что суждение «Все дождливые дни наводят скуку» включает в себя суждение «Некоторые дождливые дни наводят скуку», в котором содержится суждение «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».

Первое суждение не только излишне, но и содержится во втором, поскольку эквивалентно суждению «Некоторые дождливые дни существуют», которое, как мы знаем, следует из суждения «Все дождливые дни наводят скуку».

Каков же итог? Это — самая неудовлетворительная пара посылок из всех, которые нам уже встречались!

20.

«Мир» — предметы, m=«лекарства», x=«противные на вкус», y=«александрийский лист».

«Все m суть x».

«Все y суть m».

—

«Все y суть x».

или «Александрийский лист противен на вкус».

21.

«Мир» — люди, m=«евреи», x=«богатые», y=«патагонцы».

«Некоторые m суть x».

«Все y суть m'».

—

«Некоторые x суть y'».

или «Некоторые богатые люди не патагонцы».

22.

«Мир» — живые существа, m=«трезвенники», x=«любящие сахар», y=«соловьи».

«Все m суть x».

«Ни один y не есть m'».

—

«Ни один y не есть x'».

или «Ни один соловей не относится к сахару с отвращением».

23.

«Мир» — все съестное, m=«полезные», x=«горячая сдоба», y=«сладкие пирожки».

«Ни один x не есть m».

«Все y суть m».

—

Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.

24.

«Мир» — живые существа, m=«хорошо бегающие», x=«толстые», y=«гончие».

«Ни один x не есть m».

«Некоторые y суть m».

—

«Некоторые y суть x'»,

или «Некоторые гончие поджары».

25.

«Мир» — люди, m=«солдаты», x=«марширующие», y=«юноши».

«Все m суть x».

«Все y суть m'».

—

Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.

26.

«Мир» — пищевые продукты, m=«сладкие», x=«сахар», y=«соль».

«Все x суть m».

«Все y суть m'».

—

«Все x суть y'».

«Все y суть x'».

или «Сахар — не соль», «Соль — не сахар».

27.

«Мир» — предметы, m=«яйца», x=«сваренные вкрутую», y=«бьющиеся».

«Некоторые m суть x».

«Ни один m не есть y'».

—

«Некоторые x суть y»,

или «Некоторые яйца, сваренные вкрутую, можно разбить».

28.

«Мир» — люди, m=«евреи», x=«находятся в этом доме», y=«находятся в саду».

«Ни один m не есть x».

«Ни один m' не есть y».

—

«Ни один x не есть y»,

или «Никто из тех, кто находится в доме, не находится одновременно в саду».

29.

«Мир» — события, m=«сопровождаемые шумом», x=«битвы», y=«то, что может ускользнуть от внимания».

«Все x суть m».

«Все m' суть y».

—

«Некоторые x' суть y».

или «Некоторые события, не являющиеся битвами, могут ускользнуть от внимания.

30.

«Мир» — люди, m=«евреи», x=«сумасшедшие», y=«раввины».

«Ни один m не есть x».

«Все y суть m».

—

«Все y суть x'»,

или «Все раввины в своем уме».

31.

«Мир» — живые существа, m=«рыбы», x=«умеющие плавать», y=«коньки».

«Ни один m не есть x'».

«Некоторые y суть m».

—

«Некоторые y суть x»,

или «Некоторые коньки умеют плавать».

32.

«Мир» — люди, m=«склонные к горячности», x=«разумные», y=«ораторы».

«Все m суть x'».

«Некоторые y суть m».

—

«Некоторые y суть x'»,

или «Некоторые ораторы не разумны».

Глава 4. В цель или мимо?