Читаем Магия чисел полностью

Математическая дуэль Эвариста Галуа

Трагическая история французского математика Эвариста Галуа (1811–1832), убитого в возрасте двадцати лет на дуэли из-за «печально известной кокетки», стала легендарной в истории математики. Не по годам развитый блестящий студент, Галуа заложил основу для раздела математики, известного как теория групп. Легенда гласит, что он изложил на бумаге эту теорию в ночь перед дуэлью, предвидя кончину и желая оставить свое наследие математическому сообществу. За несколько часов до смерти 30 мая 1832 года Галуа написал Огюсту Шевалье: «Я сделал несколько новых открытий в анализе.

Первое касается теории уравнений, остальные — интегральных функций». После этого он попросил друга: «Обратитесь с публичной просьбой к Якоби или Гауссу, чтобы высказали свое мнение не по поводу истинности, а насчет важности этих теорем. Я надеюсь, что кому-нибудь покажется интересным и полезным разобраться в этом беспорядке».

Романтическая легенда и историческая правда, однако, не всегда совпадают. То, что Галуа написал в ночь перед смертью, представляло собой исправления и редакторские правки в документах, принятых Академией наук задолго до этого. Более того, первоначальные документы Галуа были представлены за три года до дуэли, когда ему исполнилось всего семнадцать!

Именно после этого он оказался втянутым в политический конфликт, был арестован, провел какое-то время в темнице и в конечном счете ввязался в ссору из-за женщины и был убит.

Осознавая свою преждевременную зрелость, Галуа отмечал: «Я проводил исследования, которые остановят других ученых». На протяжении более чем ста лет так и происходило.

СОВЕТЫ ПО ПОВОДУ СОВЕТОВ

В главе 0 мы рассказывали, как в большинстве случаев проще вычислить сумму чаевых. Например, чтобы подсчитать 10 % чаевых, надо всего-навсего умножить счет на 0,1 (или поделить его на 10). Например, если счет равен 42 долларам, то 10 % чаевых составят 4,20 доллара. Для вычисления 20 % чаевых надо просто умножить счет на 0,2 или удвоить величину 10 % чаевых. Так, 20 % чаевых по счету в 42 доллара будут равны 8,40 доллара.

Для вычисления 15 % чаевых имеется несколько приемов. Если вы освоили техники из главы 2 и подружились с умножением, то вы просто можете умножить сумму счета на 15 и затем поделить полученный результат на 100. Например, при счете 42 доллара: 42 х 15 = 42 х 5 х 3 = 210 х 3 = 630, что легко делится на 100 и дает чаевые в размере 6,30 доллара. Другой метод: взять среднее от 10 % и 20 % чаевых. В соответствии с нашими ранними вычислениями это выглядит так:

Наверное, самый популярный способ подсчета 15 % чаевых состоит в том, чтобы взять 10 % от общего счета, поделить их на два (что соответствует 5 %), а затем сложить полученные значения. Например, при счете 42 доллара надо сложить 4,20 доллара и половину этой величины, то есть 2,10 доллара:

4,20 + 2,10 = 6,30.

Применим все три метода, чтобы вычислить 15 % от счета в 67 долларов. Прямой метод: 67 х 3 х 5 = 201 х 5 = 1005, что при делении на 100 дает 10,05 доллара. Метод усреднения: усредняем 10 % чаевых в виде 6,70 доллара и 20 % в виде 13,40 доллара и получаем:

Используя последний метод, прибавляем 6,70 доллара к половине данной величины, равной 3,35 доллара, чтобы получить

6,70 + 3,35 = 10,05.

Перейти на страницу:

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное