Мир как воля и представление

Из сказанного ясно, что всякое понятие, будучи абстрактным, а не наглядным и потому не всецело определенным представлением, обладает так называемым объемом, или сферой, — даже в том случае, если существует только единственный реальный объект, соответствующий ему. И вот мы всегда находим, что сфера каждого понятия имеет нечто общее со сферами других; иными словами, в нем отчасти мыслится то же, что в этих других, а в них опять-таки мыслится отчасти то же, что и в нем; и это так, несмотря на то, что если они действительно различные понятия, то каждое или. по крайней мере, одно из двух содержит в себе нечто такое, чего нет у другого: в таком отношении находится каждый субъект к своему предикату. Познать это отношение — значит высказать суждение. Изобразить указанные сферы пространственными фигурами было очень удачной мыслью. Впервые она явилась, кажется, Готфриду Плуке, который пользовался для этого квадратами; Ламберт, правда, позднее, чем он, употреблял еще просто линии, проводя их одна под другой; Эйлер первый успешно применил круги. На чем, в конечном счете, основывается эта столь точная аналогия между отношениями понятий и отношениями пространственных фигур, я не могу сказать. Во всяком случае, для логики очень благоприятно, что все отношения понятий, даже в их возможности, т. е. a priori, могут быть представлены такими фигурами, а именно следующим образом.

Сферы двух понятий совершенно совпадают: например, понятие необходимости и понятие следствия из данного основания; точно так же понятия Ruminantia и Bisulca (отрыгающие и двухкопытные животные); далее, понятия о позвоночных и краснокровных животных (хотя здесь можно было бы кое-что возразить по поводу кольчатых червей); все это равнозначные понятия. Их изображает один круг, обозначающий как первое, так и второе понятие.

Сфера одного понятия полностью заключает в себе сферу другого:

Одна сфера заключает в себе две или несколько других, исключающих одна другую и в то же время заполняющих эту сферу:

Из двух сфер каждая заключает в себе часть другой:

Две сферы заключаются в третьей, которой они, однако, не заполняют:

Последний случай относится ко всем понятиям, сферы которых не имеют между собой непосредственной общности, так как всегда существует третье понятие, хотя часто и очень широкое, которое заключает в себе оба.

К этим случаям могут быть сведены все сочетания понятий, и из них может быть выведено все учение о суждениях и их конверсии, контрапозиции, обращения, дизъюнкции (последняя по третьей фигуре). Отсюда же могут быть выведены и те свойства суждений, на которых Кант построил мнимые категории рассудка,[55] — за исключением, однако, гипотетической формы, ибо она является сочетанием уже не простых понятий, а суждений; за исключением, далее, модальности, о которой, как и о всех свойствах суждений, положенных в основу категорий, будет подробно сказано в приложении. Относительно указанных возможных сочетаний понятий следует заметить еще только то, что их можно разнообразно сочетать и друг с другом, например, четвертую фигуру со второй. Только в том случае, если сфера, полностью или отчасти заключающая в себе другую, в свою очередь, сама всецело заключена в третьей, тогда все они вместе представляют умозаключение по первой фигуре, т. е. то сочетание суждений, благодаря которому познается, что понятие, полностью или отчасти заключающееся в другом, точно так же находится и в третьем, которое, в свою очередь, заключает в себе это другое; или же противоположность этого, отрицание: его графическое изображение, естественно, может состоять только в том, что две соединенные сферы не лежат в некоей третьей. Если много сфер заключают таким образом одна другую, то возникают длинные цепи умозаключений.