решать проблемы. Подобным блокам подвержены многие, поэтому данная головоломка
уже стала классической.
Подобные блоки не осознаются, хотя и определенно присутствуют. Остановимся
более детально на данной головоломке. чтобы продемонстрировать, как осознание и
устранение подобных блоков может отразиться на способности преодолевать их и на
соответствующей мотивации. Эту головоломку автор впервые использовал в Стэнфорде,
чтобы продемонстрировать пример концептуального блока. Перед лекцией на тему
решения проблем были разосланы приглашения с этой головоломкой на обложке. Один
из участников анонимно передал следующий способ ее решения (рис. 2.9).
Я официально провозгласил автора этого решения самым умным концептуалистом
среди участников теста, тайно
http://e-puzzle.ru
26
восхищаясь этим человеком, поскольку его ответ позволил мне увидеть у себя еще
один блок. Я не смог освободиться от блока, не позволявшего мне провести линии не
через центр точек.
Однажды я очень расстроился, когда мой старший товарищ прислал мне свой
вариант решения. Оно изображено на рис. 2.10. Чтобы решить задачу этим способом,
нужно сложить лист бумаги несколько раз и соединить все девять точек одной-
единственной прямой линией. Попробуйте взять лист бумаги и повторить действия,
показанные на рис. 2.11!
http://e-puzzle.ru
у
V
ш о
S
Г4-
OJ
VO
s
L-
о
о
со \ —
VD 4 о
(D
СО
о
о
S
S
V-
С.
о
VO
5
L-
о
о
S
о
http://e-puzzle.ru
28
S
Ь-
о
S
ь
о
к
§
&
о
СА
S
г
S
ч
■
✓
А
г
■
I
I
1 • •
• •
действия,
Рис.
Я получил множество подобных вариантов, в которых вырезанием, сгибанием,
разрезанием листа бумаги с головоломкой все девять точек удавалось соединить одной
прямой линией (рис. 2.12).
Можно свернуть лист бумаги в трубочку и соединить все точки одной спиральной
линией или вырезать каждую точку и соединить прямой линией, или каким-либо другим
способом преодолеть ограниченность двухмерного изображения (рис. 2.13).
Я продолжал получать разнообразные варианты решения этой головоломки. Моим
http://e-puzzle.ru
любимым остается вариант, предложенный девочкой десяти лет. письмо от которой
приведено ниже. У меня уже накопилось около дюжины разнообразных решений,
поражающих своей разумностью и угнетающих меня тем, что мне самому ни одно из
этих решений не приходило в голову (рис. 2.14).
Итак, однажды Бэки Бучел (автор приведенного ниже классического решения)
попала в класс моих учеников — мир тесен (рис. 2.15).
Одна прямая линия без сгибов
Положите лист бумаги на поверхность глобуса Земли. Очертите планету дважды
(чуть больше чем два полных круга) и каждый раз немного смещайте линию вниз, чтобы
она прошла через все девять точек.
Две прямые линии без сгибов
Нарисуйте максимально большие точки. Сожмите лист бумаги в шар.
Проткните его карандашом. Разверните лист и проверьте, сколько точек удалось
проткнуть. Если все точки проткнуть не удалось, то попытайтесь проделать то же
самое еще раз. Проиграть в этой игре невозможно. Рано или поздно все получится.
30 мая 1974 г.
5 FDR. Roosveli Rds.. Navasa Ceiba. P.R.0635
Уважаемый профессор Джеймс Л. Адамс!
Мы вместе с папой решали головоломки из вашей книги. Вчастности, мы решали
задачу с девятью точками.
Папа сказал, что какой-то человек додумался. как можно
зачеркнуть все девять точек одной прямой линией. Я попробовала. и у меня тоже
получилось. Но для этого я не сгибала бумагу, а просто зачеркнула их очень жирной
линией. В задаче не сказано, что использовать жирную линию нельзя. Вот так.
С уважением.
БэкиБучел. 10 лет
http://e-puzzle.ru
30
P.S.
Для этого нужен очень толстый маркер.
РИС. 2.15
Подобные всплески творческой активности просто восхитительны. Одна из идей,
которую книга должна была донести до читателей, заключается в том, что люди сами
ограничивают свободу собственных действий — как в случае с воображаемым
ограниченным пространством вокруг точек. Осознав эти ограничения, человек хочет
вырваться за их рамки и уже никогда не чувствовать себя скованным подобными
ограничениями. ГЪловоломка с девятью точками является наглядным подтверждением
этого явления. Любые границы можно изменить или расширить.
Поэтому важно не только понять суть проблемы, но и осознать ее реальные
границы. Выбранные для решения проблемы рамки существенно влияют на количество
вариантов
решения проблемы. В общем, чем глобальнее проблема, тем шире поле для
концептуализации. Желание улучшить дверь может вылиться в нзготоа1ение обычной