Схемотехника аналоговых электронных устройств

где C_вх.дин — входная динамическая емкость каскада,

C_вх.дин ≈ C_эд + (1 + K₀)C_к = τ/r_б + (1 + K₀)C_к.

Выходная проводимость определится как

где C_вых — выходная емкость каскада, C_вых=C_кS₀r_б.

Выражения для относительного коэффициента передачи Y_в и коэффициента частотных искажений M_в в комментариях не нуждаются:

φ_в = –arctg ωτ_в,

M_в = 1/Y_в

По приведенным выражениям строится АЧХ и ФЧХ каскада в области ВЧ.

Связь коэффициента частотных искажений M_в и f_в выражается как

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который можно скомпенсировать увеличением верхней граничной частоты каскадов f_вi до

Эквивалентная схема каскада в области НЧприведена на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15. Схема каскада с ОЭ в области НЧ

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием разделительных (C_р1, C_р2) и блокировочных (C_э) емкостей.

Влияние этих емкостей на коэффициент частотных искажений в области НЧ Mн каскада можно определить отдельно, используя принцип суперпозиции. Общий коэффициент частотных искажений в области НЧ определится как

где N — число цепей формирующих АЧХ в области НЧ.

Рассмотрим влияние C_р2 на АЧХ каскада. Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи в области НЧ:

K_н = K₀/(1 + 1/jωτ_н),

где τ_н — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ.

Постоянная времени разделительных цепей в общем случае может быть определена по формуле

τ_н = C_р(R_Л + R_П),

где R_Л — эквивалентное сопротивление, стоящее слева от C_р (обычно это выходное сопротивление предыдущего каскада или внутреннее сопротивление источника сигнала), R_П — эквивалентное сопротивление, стоящее справа от C_р (обычно это входное сопротивление следующего каскада или сопротивление нагрузки).

Для рассматриваемой цепи постоянная времени равна:

τ_н2 = C_р2(R_к + R_н).

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в области НЧ таковы:

φ_н = –arctg ωτ_н,

M_н = 1/Y_вн

и в комментариях не нуждаются. По этим выражениям оценивается влияние конкретной цепи на АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ.

Связь между коэффициентом частотных искажений и нижней граничной частотой выражается формулой

Аналогичным образом учитывается влияние других разделительных и блокировочных цепей, только для блокировочной эмиттерной цепи постоянная времени приблизительно оценивается величиной τ_нэ≈C_э/S₀ т.к. сопротивление БТ со стороны эмиттера приблизительно равно 1/S₀ (см. подраздел 2.4.1), а влиянием R_э в большинстве случаев можно пренебречь, т.к. обычно 1/S₀<<R_э.

Результирующую АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ можно построить, используя уже упоминавшийся принцип суперпозиции.

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который в области НЧ можно скомпенсировать уменьшением нижней граничной частоты каскадов до .

2.6. Термостабилизация режима каскада на биполярном транзисторе

Параметры БТ в значительной мере подвержены влиянию внешних факторов (температуры, радиации и др.). В то же время, одним из основных параметров усилительного каскада является его стабильность. Прежде всего, важно, чтобы в усилителе обеспечивался стабильный режим покоя.

Проанализируем вопрос влияния температуры на стабильность режима покоя БТ, конкретно — I_к0.

Существуют три основных фактора, влияющих на изменении I_к0 под действием температуры: при увеличении температуры, во-первых, увеличивается напряжение U_бэ0, во-вторых, обратный ток коллекторного перехода I_кбо, и, в третьих, возрастает коэффициент H_21э.

Рисунок 2.16. Тепловая модель БТ

Для анализа реальный транзистор можно представить в виде идеального, у которого параметры не зависят от температуры, а температурную зависимость смоделировать включением внешних источников напряжения и тока (рисунок 2.16).

 Рассмотрим влияние этих факторов на приращение тока коллектора ΔI_к0. Начнем с влияния изменения U_бэ0, вызванного тепловым смещением проходных характеристик I_к=f(U_бэ), обозначив при этом приращение тока коллектора как ΔI_к01:

ΔI_к01 = S₀·ΔU_бТ ,

где ΔU_бТ — приращение напряжения U_бэ0, равное:

ΔU_бТ = |ε^T|·ΔТ,

где ε^T — температурный коэффициент напряжения (ТКН),

ε^T ≈ –3мВ/град., ΔТ — разность между температурой коллекторного перехода перехода T_пер и справочным значением этой температуры T_спр (обычно 25°C):

ΔТ = T_пер – T_спр,

T_пер = T_сред + P_кR_T,

где P_к и R_T соответственно, мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе в статическом режиме, и тепловое сопротивление “переход-среда”:

P_к = I_к0·U_к0,

Ориентировочное значение теплового сопротивления зависит от конструкции корпуса транзистора и обычно для транзисторов малой и средней мощности лежит в следующих пределах:

R_T = (0,1…0,5) град./мВт.

Меньшее тепловое сопротивление имеют керамические и металлические корпуса, большее — пластмассовые.