Стол находок утерянных чисел

Магазин, кстати, помещался сразу при входе, и Главный терятель тут же вспомнил, что ему срочно нужны птицы. Да не какие-нибудь, а певчие. Жаворонки, канарейки и скворцы. Но вместо того чтобы сказать прямо: «Дайте мне, пожалуйста, столько-то жаворонков, столько-то канареек и столько-то скворцов!», он вздумал изъясняться загадками. Прежде всего, число птиц должно быть наименьшим. Продавец, естественно, хотел отобрать ему одного жаворонка, одну канарейку и одного скворца. Но у Главного терятеля оказалось в запасе дополнительное условие. Жаворонков должно быть в четыре раза меньше, чем всех птиц вместе, а канареек — в три раза.

Продавец немного подумал, улыбнулся и протянул Главному терятелю клетку с тремя жаворонками, четырьмя канарейками и пятью скворцами.

— Благодарю вас, — сказал тот, очень довольный, — вы осуществили мою просьбу наилучшим образом. А теперь, с вашего разрешения, я выпущу этих пернатых на волю.

И не успели мы оглянуться, как он отворил дверцу, и — двенадцать крылатых певцов понесли свои песни навстречу облакам.

Девочку это привело в восторг. Одного она не могла понять: как продавец вычислил общее число птиц. Но тот сказал, что он его не вычислял. Скорее, подбирал. Да, именно подбирал сообразно с условиями задачи.

Прежде всего, совершенно ясно, что речь идёт о целом положительном числе. Потому что можно ли просить в магазине ³/₄ жаворонка? Или ⁵/₈ канарейки?

Ещё менее вероятно, что на свете существуют отрицательные скворцы. Во-вторых, речь идёт о наименьшем числе из тех, что одновременно делятся и на 3 и на 4. Ведь жаворонков должно быть меньше в 4 раза, а канареек — в 3. Ясно, что единственное подходящее число — это 12. Остальное проще простого. Число жаворонков ¹²/₄=3. Число канареек ¹²/₃=4. Число скворцов, само собой, равно пяти: ведь общее число жаворонков и канареек — 7. Вычтем его из двенадцати и получим 5.

— Чудесная задача! — сказала девочка. — Одно плохо: почему наш уважаемый Главный терятель попросил наименьшее число птиц? Почему не захотел, чтобы их было больше?

— Неужели непонятно? — удивился тот. — Ведь выпусти я на волю всех птиц из магазина, никто никогда не смог бы сделать того же. И многие лишились бы огромного удовольствия. Потому что выпускать птиц — удовольствие. Больше того — счастье!

— Прекрасное объяснение, — сказал я. — И прекрасная задача. К тому же на обыкновенные дроби. А я как раз собирался о них поговорить…

— Если она и прекрасна, так по другой причине, — возразил Главный терятель. — Количество птиц — 3, 4 и 5. Это последовательно возрастающие числа…

— И что из того? — полюбопытствовал я.

— Только то, что в утерянном номере три последние цифры тоже последовательно возрастающие, — отвечал Главный терятель с наигранной небрежностью.

— Ассоциация! — завопила девочка и бросилась к блокноту. — Записываю: три последние цифры утерянного номера — последовательно возрастающие.

— Что ж, нашего полку прибыло! — заключил я, потирая руки. — Это надо отпраздновать.

— Отпраздновать, отпраздновать! — запрыгала девочка. — Я тоже хочу выпустить птиц, но уже не двенадцать. Чтоб жаворонков было в 9 раз меньше всех птиц вместе, а канареек — в два.

— Не забудь добавить, что общее число птиц должно быть наименьшим, — напомнил Главный терятель. — Иначе в магазине ни одной птицы не останется!

На сей раз продавцу не пришлось ломать голову.

Девочка решила задачу сама. Прежде всего она подобрала наименьшее число из тех, что одновременно делятся на 9 и на 2. Это 18. Ясно, что число жаворонков ¹⁸/₉ =2; число канареек ¹⁸/₂=9. А скворцов — 7.

После этого восемнадцать птах взлетели в небо, а я заявил, что теперь моя очередь получать удовольствие, и как человек скромный попросил немногого: всего лишь позволения поговорить о дробях. Сперва об обыкновенных. Правда, девочка сказала, что с дробями уже знакома. Но я пожелал это проверить и для начала спросил, чем отличается обыкновенная дробь от целого числа.

— Тем же, чем целый арбуз от ломтика, — остроумно ответила девочка. — Чем больше народу за столом, тем меньший ломтик достанется каждому. Если, конечно, делить по-честному.

— Зато чем меньше будет каждый ломтик, тем больше будет их самих, — добавил я. — Вот и выходит, что, когда при дроблении число частей увеличивается, сами части уменьшаются.

— Прошу прощения, — вмешался Главный терятель, — насколько я понимаю, до сих пор речь шла о людях порядочных, которые привыкли всё делить поровну. А если среди них окажется нахал?

— Тогда дело обернётся немного иначе, — вздохнул я. — Допустим, у двух приятелей есть арбуз на двоих. Но один захотел получить вдвое больше другого. Как быть?

Девочка сообразила, что в этом случае арбуз следует разделить на три части. Две трети достанутся нахалу, а одна треть порядочному человеку. Но… но ведь так никогда не бывает! Зачем же задавать такие гадкие задачи?

— Виноват, — сказал я. — Больше не буду. И вообще, поговорим о чём-нибудь другом. О десятичных дробях, например. Как ты думаешь, чем они отличаются от обыкновенных?