Хаос и структура

Диалектическая философия знает, однако, ту сферу, где обе эти области совмещаются, с точки зрения которой обе они являются только абстракцией. Обычно думают, что чистая идея числа абстрактна, а вот число в природе, например т. н. законы природы, — это не есть абстракция, это есть сама действительность. С современной точки зрения такой взгляд на действительность, однако, совсем не может быть защищаем. Это для нас очень бедная, очень плоская действительность. Наша действительность— только историческая, и только в истории всякая идея достигает своей последней конкретности. Поэтому «число в природе» для нас никак не есть последняя реальность. Это условная, нетвердая и глубоко временная реальность, гораздо менее «реальная» для нас, чем т. н. природа. Не человек есть часть природы, а природа есть часть человека. Человек богаче, конкретнее, реальнее, живее и жизненнее природы. И только в истории, в человеке, идея и природа сливаются в живое единое; только тут, в человечестве, действительность становится конкретно ощутимой, творимой, жизненной. Поэтому историческая точка зрения на число — необходимое завершение учения о числе — и учения о смысле его чистой идеи, и учения о смысле его природно–материаль–ной осуществленное.

Однако достигнуть полноты исторического исследования нельзя сразу, имея только материал логики числа и математическое естествознание. История числа включает в себя и преодолевает собою еще ряд дисциплин, и только при условии наличия этих дисциплин можно начинать строить подлинную историю числа. Именно, число должно быть сначала рассмотрено вообще как факт духовной культуры. Конечно, в логике числа и в математическом естествознании число есть тоже факт духовной культуры. Но в этих науках число в виде такого факта берется как непосредственная данность. Тут еще неизвестно, кто же и как создал такую науку о числе. Давая логическую структуру, например, интегрального уравнения, мы этим самым пока еще ровно ничего не говорим об интегральном уравнении как факте духовной культуры, хотя, несомненно, само по себе оно и есть этот факт. Мы его берем тут не исторически, но логически, так же как в другом случае мы взяли бы его физически и материально (как, например, в применении к математической физике) и опять не взяли бы исторически.

Но что же значит взять число исторически?

§ 3. Психо–биология и социология числа.

Для большинства яснее всего то обстоятельство, что в истории действуют люди, личности. Хотя отдельные личности и субъекты отнюдь еще не есть история и даже объединение субъектов не есть еще история, тем не менее сам по себе факт совершенно несомненный, что в истории действуют личности и субъекты. Возьмем эту несомненную сторону духовно–исторической деятельности человека и зафиксируем ее под названием психо–биологии числа. Сюда должны быть отнесены все биологические, физиологические, рефлексологические, психологические и пр. рассуждения, связанные с понятием отдельного, изолированного субъекта.

Можно только подивиться, как это люди, претендующие на научный объективизм, ограничиваются в изучении того или иного явления духовной культуры, например, одним рефлексологическим или психологическим подходом. Под этим лежит чисто индивидуалистическая и весьма абстрактная метафизика, закрывающая глаза на подлинную действительность изучаемого явления как факта духовной культуры. При полной законченности и самостоятельности всех этих психо–биологических наук они совершенно не имеют ничего общего с конкретно–историческим подходом и могут считаться только одним из многих абстрактных моментов, входящих в общее конкретное знание о числе.

Этой субъективно–человеческой действительности числа противостоит объективно–человеческая, или социологическая, действительность числа. В математическом естествознании мы тоже имеем объективность числа. Но там это была природная, естественная, физически–материальная действительность числа, противостоящая чистой идее числа, которая уже не объективна и не субъективна, ибо одинаково присуща и всякому объекту, и всякому субъекту. Не–объективная и не–субъективная, чистая идея числа, переходя в свое инобытие, превращается прежде всего в физически–материальное, пространственно–временное число.