Основания логики и метафизики

§ 24. Частные правила зависимости, относящиеся к отдельным видам объёма, суть следующие: 1) что относится ко всем, то относится к каждому (Dictum de omni), или обратно: что относится ко всякому, то относится ко всем. 2) Что не относится ни к какому, то отрицается у каждого (Dictum de nullo). 3) Из частных посылок нельзя сделать никакого заключения, ибо при частном совпадении или несовпадении двух крайних в среднем, отношение первых остаётся неопределённым (Dictum de particularibus). 4) Единичный пример доказывает частную связь и отрицает всеобщность противоположного (Dictum de singulis seu de exemplo).

Примеч. Так как объём единичного понятия имеет значение общего (гл. 3, § 5, примеч.), то из двух единичных посылок можно сделать вывод; а так как оно вместе с тем представляет частное приложение общего понятия (там же), то подобным выводом утверждается частное совпадение или несовпадение и отрицается общность противоположного. Например: Нептун есть планета; Нептун обращается с востока на запад; следовательно, некоторые планеты обращаются с востока на запад, или: не все планеты обращаются с запада на восток.

§ 25. Содержание заключения составляет содержание выраженного им суждения, и как таковое (гл. 2, § 6 и след.) подчиняется категориям принадлежности, последовательности и взаимности.

§ 26. Вывод по категории принадлежности, или субстанциальности, основан на положении: признак признака есть признак вещи.

§ 27. Вывод по категории причинности основан на положении: следствие следствия есть следствие причины, или обратно: причина причины есть причина следствия.

§ 28. Вывод по категории целесообразности основан на положении: средство средства есть средство цели.

§ 29. Вывод по категории взаимности основан на положении: две вещи, связанные с третьей, связаны между собой.

§ 30. Сообразно с этими определениями, силлогизмы, так же как суждения, разделяются на категорические, гипотетические и разделительные; а так как одна посылка может иметь одну форму, а другая другую, то могут быть сочетания тех и других.

§ 31. Связь крайних терминов лежит в среднем, который заключается в обеих посылках. Положением его в посылках определяется фигура силлогизма.

§ 32. Положения среднего термина могут быть следующие: он может быть 1) подлежащим в большей посылке, сказуемым в меньшей, — первая фигура; 2) сказуемым в обеих, — вторая фигура; 3) подлежащим в обеих, — третья фигура; 4) сказуемым в большей, подлежащим в меньшей, — четвёртая фигура.

Примеч. Назвав больший термин Б, средний С, меньший М, получается следующая наглядная схема:

Первые три фигуры установлены Аристотелем, четвёртая добавлена средневековыми логиками.

§ 33. Первая фигура основана на последовательном подчинении понятий, а потому представляет силлогизм во всей его правильности и полноте. Отсюда возможность всякого рода заключений.

§ 34. Во второй фигуре общее сказуемое, составляющее средний термин, присваивается двум подлежащим; а так как сказуемое шире подлежащего, то никакого положительного заключения относительно отношения последних сделать нельзя: возможно только отрицательное заключение, в случае, если одно связано со средним термином, а другое нет.

§ 35. В третьей фигуре разные сказуемые связываются одним подлежащим, составляющим средний термин; а так как сказуемое шире подлежащего, то связь сказуемых в заключении может быть только частная.

§ 36. В четвёртой фигуре средний термин, составляя сказуемое в большей посылке, дающей закон, входит в неё только частно, а потому не даёт общего положительного заключения. Здесь общее заключение может быть только отрицательное: в случае разделения понятий, частное же может быть и положительное и отрицательное.

§ 37. Связь в силлогизме основана на совпадении двух понятий в третьем. Как сказано выше (гл. 2, § 44, гл. 3, § 18), она может быть положительная и отрицательная, общая и частная. Отсюда четыре формы связи: противоположные друг другу общая положительная (а) и общая отрицательная (е), и стоящие посередине между обеими, также противоположные друг другу частная положительная (и) и частная отрицательная (о).

§ 38. Эти четыре формы, приложенные к фигурам, дают виды (modi) силлогизмов. Так как каждая посылка может иметь одну из четырёх форм связи (а, е, и, о), то обе вместе могут образовать 16 различных сочетаний, а все фигуры в совокупности — 64. Но из них многие отпадают вследствие основных правил силлогизма.