Основания логики и метафизики

§ 39. Эти правила суть: 1) означенные выше правила объёма: а) общее не может быть выведено из частного, вследствие чего при одной частной посылке заключение может быть только частное; б) из одних частных посылок нельзя сделать никакого вывода. 2) Правила связи, или совпадения и несовпадения понятий: а) из положительных посылок выводится только положительное заключение, ибо из соединения нельзя вывести разделения; б) из отрицательных посылок ничего нельзя вывести, ибо где нет связи, нельзя сделать никакого заключения; в) если одна посылка положительная, а другая отрицательная, то заключение может быть только отрицательное, ибо если средний термин соединён с одним, а разделён с другим, то крайние в нём разделены.

§ 40. Прилагая эти правила ко всем фигурам и видам, получается в остатке: для первой фигуры четыре вида, для второй тоже четыре, для третьей шесть и для четвёртой пять, всего 19 видов. Обозначая в последовательном порядке форму связи в посылках и в заключении буквами а, е, и, о, логики характеризовали эти 19 видов особыми названиями, которые соединяются в следующем латинском пятистишии.

Barbara, Celarent primae, Darii Ferioque,

Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae,

Tertia grande sonans recitat Darapti, Felapton,

Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison. Quartae

Sunt Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Примеч. 1. Возможность насчитывать шесть видов в третьей фигуре и пять в четвёртой основана на том, что в обеих, в отличие от первых двух, большая посылка может быть частная, причём в третьей она может быть и положительная (в Disamis) и отрицательная (в Bocardo), в четвёртой же только положительная (Dimatis). Но эти формы противоречат основному началу силлогизмов, в силу которого большая посылка должна выражать общий закон (§ 20); они представляют чисто искусственное сочетание терминов.

Примеч. 2. Излагая одни основания логики, я не считаю нужным входить в подробности и исследовать все частные приложения, которые можно найти во всех учебниках. Существенное значение всех этих фигур и видов состоит не в их употреблении, ибо мышление обыкновенно идёт сокращённым путём, а в том, что здесь строго логически выводятся все законные формы умозаключения. Последователи чистого опыта утверждают, что все аксиомы силлогизма проистекают из опыта (Bain: Logic 1, Book 2, ch. V, 9), но доказать это они не только не пытаются, но сами признают, что люди в этих формах обыкновенно не мыслят, а потому привычки к ним не могли приобрести; если же нет привычки, составляющей единственное основание эмпирической теории, то откуда берётся понятие о присущей этим выводам необходимости? Очевидно, мы имеем тут чисто умственные определения, без всякой примеси фактического материала, и эти определения мы связываем чисто логической связью, не прибегая ни к малейшему опытному началу. Возможность умозрительного знания и умозрительных выводов доказывается здесь наглядно.

§ 41. Вывод в умозаключении основан на логической необходимости, а потому всякий силлогизм является выражением модальности. Здесь не только утверждается необходимость, как в аподиктическом суждении, но указывается и самое основание.

§ 42. При полном развитии терминов силлогизм представляет все категории модальности. Начальный вопрос выражает чистую возможность, которая есть вместе возможность противоположного. Большая посылка даёт закон, определяющий отношение заключающейся в вопросе возможности к необходимости; меньшая посылка даёт отношение необходимости к действительности; наконец, заключение выражает определяемое необходимостью отношение возможности к действительности. Совокупностью отношений совершается логический перевод возможности в действительность через посредство необходимости. В случае отрицательного вывода переход от возможности в действительность отрицается в силу отрицательной необходимости.

§ 43. Так как действительность, будучи результатом вывода, заключает в себе и необходимость, и возможность, то можно, наоборот, из действительности вывести как возможность, так и необходимость.

Так, например, из действительного существования силы выводится возможность её действия, или из действительного действия выводится возможность для силы производить подобные действия. Точно так же из действительного существования причины выводится необходимость следствия, и из действительного существования следствия — необходимость существования причины, а равно и закона, связывающего то и другое.

§ 44. Из положительной необходимости может быть выведена другая положительная необходимость.

Так, из необходимости средства для достижения цели выводится необходимость средства для этого средства.