Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Мне показалось, что игровые автоматы не оптимальны по соотношению цены и качества, и я решил попробовать живое казино. За столом распоряжалась Керри, женщина двадцати с небольшим в черном платье. Она приветствовала меня и заговорила с другим клиентом. Это был странный опыт. Я мог набирать сообщения, а она отвечала.

– Как погода у вас? – спросил я.

– Хорошая, – ответила она, посмотрев прямо на меня. – Кажется, весна на подходе. Сейчас последние ставки. Удачи!

Она жила в Латвии и уже четыре раза бывала в Швеции. Немного поболтав, я спросил ее, были ли сегодня крупные выигрыши.

– Мы не видим, сколько вы ставите, – сообщила она.

Я чувствовал себя несколько глупо; старался ставить 1 фунт при каждом вращении колеса, так что она не думала, будто я дешевка.

Керри мне нравилась, но я ощущал, что мне нужно лучше осмотреться. Не знаю, как это выразить, но была какая-то причина, по которой она и большинство ее коллег-мужчин работали в зале с низкими ставками. Керри было слегка неловко и некомфортно в обтягивающем платье, и она не казалась сексуальной.

Залы с более высокими ставками выглядели иначе. Вырез на платьях был глубже, а улыбки завлекательнее. Перед каждым вращением Люси, работавшая в помещении, где я находился, осознанно смотрела в камеру, словно говоря, что мой выбор верный. Мне пришлось заставить себя вспомнить, что она смотрела не только на меня, но и на 163 других игроков со всего мира.

Люси отвечала на вопросы клиентов.

– Да, у меня есть партнер. Но все сложно, – говорила она одному.

– О, я люблю путешествовать, – сообщала другому. – Я бы с радостью поехала в Париж, Мадрид, Лондон…

Камера переключилась на вид сверху, давая возможность увидеть ее ноги перед тем, как колесо пришло во вращение.

Мне стало очень некомфортно. Приходилось напоминать себе, зачем я здесь в первую очередь. Вернулся в помещение с более низкими ставками – там работал Макс, вежливый молодой человек, который давал статистические советы по выигрышным цветам и номерам. Похоже, на его рулетке хорошо шли большие числа.

Посмотрел на свой баланс. Я наугад ставил на красное и черное, особо не раздумывая, и с удивлением увидел, что после нескольких часов в казино у меня имелось 28 фунтов. Прибыль 8 фунтов за вечер. Дела шли хорошо.

* * *

Как узнать, почему мы выигрываем: потому что умело играем или потому что нам повезло? Я знал, что в онлайн-казино шансы против меня, пусть даже я после двух-трех часов и пополнил немного свой счет.

В других играх я не знаю, есть у меня преимущество или нет. Если я играю в покер с друзьями, то вижу, как моя стопка фишек растет и уменьшается. Но сколько времени пройдет, прежде чем я смогу сказать: я – лучший игрок? Если я установил стратегию спортивных ставок, как для чемпионата мира, – когда я узнаю, что она окупается?

Такие вопросы не ограничиваются азартными играми и спортом; они могут быть и политическими. Сколько избирателей нужно опросить, чтобы надежно оценить, кто выиграет президентские выборы в США? Они могут быть связаны с обществом: как узнать, проявляет ли компания расовую дискриминацию при найме людей? И даже личными: сколько времени вы должны отдать работе или отношениям с другим человеком, прежде чем решиться что-то поменять?

Удивительно, но существует формула, которая отвечает на все эти вопросы: назовем ее уравнением уверенности[39]. Вот оно:

Понятие степени уверенности отражается центральным символом ± (плюс-минус). Представьте, что вы спрашиваете меня, сколько чашек кофе в день я выпиваю. Я не знаю наверняка, поэтому могу сказать что-то вроде «четыре плюс-минус парочка», или 4 ± 2. Это – доверительный интервал, удобное обозначение и среднего значения, и отклонения от него. Это не значит, что я никогда не могу выпить 7 чашек (или только одну), но я вполне уверен, что в большинстве случаев выпиваю от 2 до 6 чашек.

Уравнение 3 позволяет нам делать более точные утверждения о нашей уверенности в каком-либо событии. Представьте, что я прошу всех читателей этой книги запустить 400 раз колесо рулетки, ставя по 1 фунту на красное или черное. На рулетке 37 номеров: от 1 до 36, раскрашенные поочередно в красный и черный цвета, и особый зеленый 0 (зеро). Он обеспечивает преимущество казино. Например, если какой-то игрок ставит на красное, то вероятность попадания шарика на красный номер составляет 18/37, и в случае этого события игрок возвращает свою ставку и получает еще такую же сумму. Вероятность потери денег (непопадания шарика на красный цвет) составляет 1 – 18/37 = 19/37. Ожидаемый (средний) выигрыш игрока при ставке в 1 фунт составляет 1 ∙ 18/37 – 1 ∙ 19/37 = –1/37; поэтому при каждом повороте колеса игрок в среднем проигрывает 2,7 пенса. В уравнении 3 средний проигрыш обозначен буквой h, и в нашем случае h = –0,027 (фунтов). За 400 попыток каждый из читателей проиграет в среднем h ∙ n = 0,027 ∙ 400 = 10,8 фунта.