Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор

В приближении слабых полей и малых скоростей пределом гравитационной теории должна стать гравитация Ньютона. В последней взаимодействие двух частиц представлено известным законом Ньютона, где сила пропорциональна массам, гравитационной постоянной, обратно пропорциональна квадрату расстояния, но не зависит от скоростей этих частиц. Присутствие поля хронона изменяет и дополняет и этот закон следующим образом. Незначительно меняется гравитационная постоянная, теперь её называют эффективной, и появляется зависимость от скоростей. Возможность детектирования этих эффектов определяется константами связи хронометрической теории.

Влияние поля хронона проявляется также в том, что некоторые взаимодействия могут распространяться мгновенно (!), т. е. с бесконечной скоростью. Как сделан этот вывод? Обычно уравнения для возмущений содержат волновой оператор, который состоит из двух частей: пространственной и временной. Величина, обратная коэффициенту при второй части — это квадрат скорости распространения возмущений. Полное отсутствие второй части означает, что эта скорость бесконечна. Именно такую структуру имеет часть уравнений теории Хоржавы. Здесь уместно провести аналогию с теорией Ньютона. В ней точно так же, как и в хронометрической теории, выделено течение времени («абсолютное время») и гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно.

Как представить мгновенное распространение? Вообразите поверхность постоянного времени, тогда сигнал, распространяясь на ней (то есть без изменения времени), мгновенно проходит любые расстояния. Это недопустимо в таких релятивистских теориях как СТО или ОТО. Обратимся к диаграмме на рис. 12.1. Рассмотрим три точки в пространстве: А, В и С. В момент t = 0 эти точки соответствуют событиям А₀, В₀, С₀, которые, в рамках СТО причинно не связаны. Только в момент t₁ событие А₀ становится причинно связанным с событием В₁ в точке В, а в момент t₂ и с событием С₂ в точке С. Как и должно быть

Рис. 12.1. Причинно связанные события в СТО и теории Хоржавы

в СТО (или ОТО), распространение сигналов жёстко связано и ограничено световыми конусами. В теории Хоржавы для некоторых взаимодействий это вполне может быть не так. Мгновенное распространение означает, что все три события А₀, В₀, С₀ в момент времени t = 0, произошли как следствие одного мгновенно распространяющегося сигнала, то есть они могут быть причинно связанными. Однако такая «фантастическая» возможность не ограничивает хронометрическую теорию решающим образом. Выделенность направления времени означает, что понятие одновременности определено однозначно, поэтому не возникает проблем с причинностью, хотя бы и такой экзотической.

Солнечная система. Для проверки какой‑либо гравитационной теории при измерении движений в планетной системе используется ΡΡΝ–формализм. Как в любой векторной теории, в теории Хо ржавы должны присутствовать эффекты привилегированной системы отсчёта. Это приводит к тому, что оказываются ненулевыми PPN- параметры группы а. Действительно, кроме двух PPN- параметров, присущих ОТО, хронометрическая теория имеет ещё два: α₁ и α₂. Чтобы не было противоречий с наблюдениями, они должны быть достаточно малыми: α₁ ≤ 10–4 и α₂ ≤ 10–7. Будем ждать повышения точности измерений, тогда, возможно, существование α₁ и α₂ (а значит и теории Хоржавы) будет подтверждено или опровергнуто.

Чёрные дыры. В ОТО чёрная дыра представляет объект, где центральная часть, обычно сингулярная, окружена сферической поверхностью, названной горизонтом событий. Его наличие связано с тем, что в ОТО существует предельная скорость — это скорость света. Основное свойство чёрной дыры состоит в том, что в ОТО никакая частица, никакое поле и даже световой сигнал не могут её покинуть, то есть уйти за пределы горизонта событий.